واپاشی مزونb به کوارکونیوم به روش فاکتوری کردن qcd

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشیهای مختلف مزون b ، روش فاکتور کردن می باشد که در اینجا برای واپاشی های هادرونی دوجسمی به کار می رود. در این پایان نامه آهنگ زمانی و نسبت انشعابی واپاشی های هادرونی را با استفاده از روش فاکتوری کردن بدست آورده می شود. که مقادیر آنها برای هفت تابع متفاوت مزون کوارکونیوم و با در نظر گرفتن تصحیحات ورتکسی و سهم های پراکندگی پرانرژی در مرتبه های 2 و 3- پیچشی محاسبه می شود. نتایج بدست آمده از در این روش برای تابع و در مرتبه 3- پیچشی با نتایج آزمایشگاهی موجود سازگاری خوبی داردذره مزونی است که در سال 1974 توسط آزمایشگاهی در استنفورد (richter) و آزمایشگاه ملی بروکهاون (ting) کشف شد.]51[ این ذره اندکی بیشتر از سه برابر وزن پروتون ، وزن دارد ، این ذره به آهستگی واپاشیده می شود. به صورت جفت کوارک افسون و پادافسون در نظر گرفته شده است و اولین مدرک محکم برای وجود کوارک افسون است. ریشتر و تینگ برای اکتشاف آن در سال 1976 موفق به دریافت جایزه نوبل گردیدند. در اینجا واپاشی های هادرونی و مورد توجه است چون از لحاظ آزمایشگاهی این واپاشی ها تنها مدهای رنگی فوق العاده هستند که از نظر تئوری در فاکتوری کردن qcd که مزون تابیده شده سنگین است ، قابل محاسبه اند. شکل 4-1 : نمودارهای فاینمن مربوط به واپاشی واپاشی های و را در چارچوب فاکتوری کردن qcd تجزیه و تحلیل می کنیم. در شکل (4-1) نمودارهای فاینمن مربوط به واپاشی نشان داده شده است که می توانیم باجایگذاری کوارک d به جای کوارک s به نمودارهای فاینمن واپاشی برسیم. نشان می دهیم که فرمول فاکتوری کردن qcd برای این واپاشی ها با وجود اینکه تابیده سنگین است ، قابل استفاده است. نکته اینجاست که اندازه عرضی در حد کوارک سنگین ، کوچک است. (از مرتبه ) از لحاظ تکنیکی واگرائی های مادون قرمز ناشی از اندرکنشهای کم انرژی بین کوارک c مزون و سیستم ( ) و میان کوارک و ( ) جبران می شوند. ازاینرو سهم های فاکتورناپذیر برای این واپاشی ها ایمن مادون قرمز است. در اصل تصحیحات تابشی از مرتبه هستند و بنابراین در حد کوارک سنگین صرفنظر می شوند. با اینحال برخی تصحیحات تابشی وجود دارند که می توانند بسیار افزایش یابند و ازاینرو نمی توانند صرفنظر شوند [19]. زمانی که واپاشی را در نظر می گیریم ( )، در اولین نگاه مبهم به نظر می رسد که آیا می توانیم همان روشی که برای یا استفاده کردیم را بکار ببریم ، چون در واپاشی مورد بررسی کوارک ناظر در مزون به سوی مزون سبک m می رود. در هر حال چیز خاصی که در مورد وجود دارد این است که اندازه چارمونیوم بسیار کوچکتر از آن است که بتواند همپوشانی ناچیزی با سیستم ( ) داشته باشد ؛ از اینرو ما را ملزم به روش فاکتوری کردن اصلاح یافته در واپاشی می سازد. همچنین محاسبات دقیق نشان می دهد که سهم فاکتورناپذیر در امنیت مادون قرمز است و سهم کوارک ناظر در حد کوارک سنگین محدود شده است [29]. این حقایق مستقیماً استفاده از فرمول فاکتوری کردن اصلاح یافته را در برآورده می کند (4-1) چون جرم ناچیز نیست ، تابع موج مخروط نوری بایستی شامل سهم های پیچشی بالاتر باشد. توابع مخروط نوری در توانهای یا بدست آمده اند که انرژی مزون است. برای واپاشی های به دو مزون سبک ، سهم های پیچشی بالاتر ، ناچیز هستند از اینرو آنها از مرتبه اند. بنابراین برای ، سهم های پیچشی بالاتر با اهمیت هستند. برای همین انتظار داریم که آهنگ واپاشی تنها با استفاده از راهنمائی از تابع موج مجانبی ، بسیار کوچکتر از نتیجه آزمایشگاهی خواهد شد. به دلیل جرم غیر صفر ، می توانیم به فکر تقریب های متنوع با حدهای متفاوت باشیم. برای مثال ، می توانیم حد جرمی بی نهایت را برای کوارک b بگیریم که به مقدار نامحدود برود در حالیکه ثابت است ( ) . در این حالت نتیجه به سادگی حالت تبدیل می شود. اما این حد به سختی در طبیعت تحقق می یابد و برای مقایسه پیشگوئی تئوری در این حد با داده های آزمایشگاهی ، معقول و مستدل نمی باشد. می توانیم حد دیگری را در نظر بگیریم که بی نهایت شود ، در حالیکه ثابت نگه داشته شود. در این حالت ، اگر به اندازه کافی سنگین باشد ، ایده ای بهتر برای بکارگیری تابع موج غیر نسبیتی برای خواهد شد. بنابراین هنوز میتوانیم تابع موج مخروط نوری را برای استفاده کنیم